Дано:
Стороны осевого сечения конуса a = 10 см, b = 10 см, c = 6 см
Найти:
Высоту конуса
Решение:
1. Найдем площадь треугольника по формуле Герона:
s = (a + b + c)/2 = (10 + 10 + 6)/2 = 13 см
S = √(s(s-a)(s-b)(s-c)) = √(13(13-10)(13-10)(13-6)) = √(13*3*3*7) = √(819) = 9√(3) см
2. Высота конуса h можно найти по формуле h = (2S)/c, где S - площадь осевого сечения, c - сторона треугольника, лежащая на окружности:
h = (2 * 9√(3))/6 = 3√(3) см
Ответ:
Высота конуса равна 3√(3) см