Дано:
Площадь сечения цилиндра S = 840 кв. ед. изм.
Высота цилиндра h = 20 ед. изм.
Угол отсеченной дуги окружности α = 60°
Найти:
Расстояние от оси цилиндра до плоскости сечения
Решение:
1. Площадь боковой поверхности цилиндра S_b можно найти по формуле S_b = 2πrh, где r - радиус цилиндра, h - высота цилиндра.
2. Из условия задачи мы знаем, что \(S_b = 840\) кв. ед. изм. и h = 20 ед. изм.
Подставим известные значения и найдем радиус цилиндра r:
2π * r * 20 = 840
r = 840 / (2π * 20) ≈ 6.69 ед. изм.
3. Расстояние от оси цилиндра до плоскости сечения d можно найти по формуле \(d = r * \sin(\alpha)\), где \(\alpha\) - угол отсеченной дуги.
Подставим значения:
d = 6.69 * \sin(60°)
d = 6.69 * √3 / 2 ≈ 5.80 ед. изм.
Ответ:
Расстояние от оси цилиндра до плоскости сечения равно приблизительно 5.80 ед. изм.