Дано:
Координаты точки A: (-7, -2, 4)
Координаты точки B: (4, -2, 5)
Найти:
Координаты точки C.
Решение с расчетом по имеющимся данным:
Так как точка B является образом точки A при центральной симметрии относительно точки C, координаты точек A, B и C будут лежать на одной прямой. Расстояние от точки A до точки C равно расстоянию от точки B до точки C.
Из этого следует, что для каждой координаты (x, y, z) выполняется равенство:
(c_x - a_x) = (b_x - c_x),
(c_y - a_y) = (b_y - c_y),
(c_z - a_z) = (b_z - c_z).
Решаем систему уравнений:
(c_x + 7) = (4 - c_x),
(c_y + 2) = (-2 - c_y),
(c_z - 4) = (5 - c_z).
Решая данную систему уравнений, получаем координаты точки C:
c_x = -1,
c_y = -2,
c_z = 1.
Ответ:
Координаты точки C равны (-1, -2, 1).