Question

Найди сумму данных векторов. Используй параллелепипед и вспомни о законах сложения векторов в плоскости.
1. BA→+AC→+CD→+DD1→=
2. CB1→+BC→+A1A→=
3. CC1→+DA→+BA→+B1C→=

Answer 1

Дано:
1. BA→ = -6i + 4j + 3k
   AC→ = 5i + 2j - k
   CD→ = 2i - 3j - 2k
   DD1→ = 0

2. CB1→ = -5i - j + 2k
   BC→ = 6i - 4j - 3k
   A1A→ = 0

3. CC1→ = 0
   DA→ = -6i + 4j + 3k
   BA→ = -6i + 4j + 3k
   B1C→ = 5i + 2j - k

Найти:
1. Сумму векторов BA→, AC→, CD→, DD1→
2. Сумму векторов CB1→, BC→, A1A→
3. Сумму векторов CC1→, DA→, BA→, B1C→

Решение:
1. BA→ + AC→ + CD→ + DD1→:
   (-6i + 4j + 3k) + (5i + 2j - k) + (2i - 3j - 2k) + 0
   = (-6 + 5 + 2)i + (4 + 2 - 3)j + (3 - 1 - 2)k
   = i + 3j
   Ответ: i + 3j

2. CB1→ + BC→ + A1A→:
   (-5i - j + 2k) + (6i - 4j - 3k) + 0
   = (-5 + 6)i + (-1 - 4)j + (2 - 3)k
   = i - 5j - k
   Ответ: i - 5j - k

3. CC1→ + DA→ + BA→ + B1C→:
   0 + (-6i + 4j + 3k) + (-6i + 4j + 3k) + (5i + 2j - k)
   = (-6 - 6 + 5)i + (4 + 4 + 2)j + (3 + 3 - 1)k
   = -7i + 10j + 5k
   Ответ: -7i + 10j + 5k