Question

Дан параллелепипед. (AB=) 3 дм, (AD=) 6 дм, AA1 (=) 9 дм.
Укажи вектор x→, начало и конец которого являются вершинами параллелепипеда, такой, что:
1. DC→+D1A1→+CD1→+x→+A1C1→=DB→;
x→ (=).
2. DA→+x→+D1B→+AD1→+BA→=DC→;
x→ (=).

Answer 1

Дано:
AB = 3 дм
AD = 6 дм
AA1 = 9 дм

Найти:
Вектор x→, начало и конец которого являются вершинами параллелепипеда, такой, что:
1. DC→+D1A1→+CD1→+x→+A1C1→=DB→
2. DA→+x→+D1B→+AD1→+BA→=DC→

Решение:
1. DC→+D1A1→+CD1→+x→+A1C1→=DB→
   По свойству параллелограмма сумма двух противоположных сторон равна нулю, то есть DC→ + A1C1→ = 0
   Таким образом x→ = -D1A1→ - CD1→

2. DA→+x→+D1B→+AD1→+BA→=DC→
   Аналогично, DA→ + AD1→ = 0, следовательно x→ = -D1B→

Ответ:
1. x→ = -D1A1→ - CD1→
2. x→ = -D1B→