Question

В пространстве даны пять точек (A), (B), (C), (D) и (E). Назови вектор, с началом и концом в этих точках, равный сумме векторов:
1. (DA→+AE→−CE→)+BE→+(AD→+CA→) (=)
2. (EC→−AC→)+DE→ (=)

Answer 1

Дано:
Пять точек в пространстве: A, B, C, D, E

Найти:
1. Вектор с началом в точке A и концом в точке B, равный сумме векторов (DA→+AE→−CE→)+BE→+(AD→+CA→)
2. Вектор с началом в точке D и концом в точке E, равный сумме векторов (EC→−AC→)+DE→

Решение:
1. (DA→+AE→−CE→)+BE→ = (-AD→+EA→-EC→)+BE→+(DA→+CA→) = EA→ - EC→ + BE→ + CA→
   Таким образом, вектор AB→ = EA→ - EC→ + BE→ + CA→

2. (EC→−AC→)+DE→ = -AC→ + EC→ + DE→
   Итак, вектор DE→ = -AC→ + EC→ + DE→

Ответ:
1. Вектор с началом в точке A и концом в точке B, равный сумме векторов (DA→+AE→−CE→)+BE→+(AD→+CA→) = EA→ - EC→ + BE→ + CA→
2. Вектор с началом в точке D и концом в точке E, равный сумме векторов (EC→−AC→)+DE→ = -AC→ + EC→ + DE→