Дано:
Большее диагональное сечение призмы: 72 см²
Большая диагональ ромба: 12 см
Найти:
Объем призмы
Решение:
Площадь ромба вычисляется по формуле S = (d1 * d2) / 2, где d1 и d2 - диагонали ромба.
Известно, что большая диагональ призмы равна 12 см, а большее сечение равно 72 см². Так как площадь этого сечения равна S = a * b, где a и b - стороны прямоугольника, образованного большей диагональю и высотой пирамиды.
Подставим известные значения:
72 = 12 * b,
b = 6 см.
Так как основание ромба - ромб, то его площадь равна S = (12 * 6) / 2 = 36 см².
Объем призмы определяется площадью основания умноженной на высоту: V = S_основания * h = 36 * 6 = 216 кубических сантиметров.
Ответ:
Объем призмы составляет 216 кубических сантиметров.