дано:
d1 = 12 см = 0.12 м - большая диагональ ромба d2 = 16 см = 0.16 м - малая диагональ ромба
найти:
Sбок - площадь боковой поверхности призмы
решение:
Найдем сторону ромба a:
a = √((d1/2)^2 + (d2/2)^2) = √(6^2 + 8^2) = √(36 + 64) = √100 = 10 см = 0.1 м
Найдем площадь ромба Sосн:
Sосн = (1/2) * d1 * d2 = (1/2) * 12 * 16 = 96 см^2
Если в призму можно вписать шар, то высота призмы h равна диаметру вписанного в основание круга. В ромб можно вписать окружность, радиус которой равен половине высоты ромба. Вычислим высоту ромба:
hромб = 2 * Sосн / d1 = 2 * 96 / 16 = 12 см
Следовательно, высота призмы h = hромб = 12 см = 0.12 м
Найдем площадь боковой поверхности призмы:
Pосн = 4a = 4 * 10 = 40 см Sбок = Pосн * h = 40 * 12 = 480 см^2
ответ:
480 см^2