Дано: AB=8 см, AD=10 см, угол C1DC=β
Найти: объём прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1
Решение:
1. Найдем длину стороны BC:
BC = sqrt(AB^2 + AD^2) = sqrt(8^2 + 10^2) = sqrt(64 + 100) = sqrt(164) = 2sqrt(41) см
2. Найдем объем параллелепипеда:
V = AB * AD * BC = 8 * 10 * 2sqrt(41) = 160sqrt(41) см^3
Ответ: объем прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 равен 160sqrt(41) см^3