Дано:
Площадь основания пирамиды S_b = 2560 дм²
Площадь сечения S_s = 10 дм²
Найти:
Отношение, в котором плоскость сечения делит высоту пирамиды, считая от вершины.
Решение:
Пусть общая высота пирамиды будет h. Пусть первая часть высоты (h_1) и вторая часть высоты (h_2) будут составлять h_1 и h_2 соответственно.
Отношение, в котором плоскость сечения делит высоту пирамиды, можно найти используя подобие треугольников и соотношение площадей.
(S_s / S_b) = (h_1 / h)^2
Известно, что S_s = 10 дм² и S_b = 2560 дм².
(10 / 2560) = (h_1 / h)^2
h_1 / h = √(10 / 2560)
h_1 / h ≈ 0.075
Таким образом, плоскость сечения делит высоту пирамиды в отношении примерно 1 : 13, считая от вершины.
Ответ:
Плоскость сечения делит высоту пирамиды в отношении примерно 1 : 13, считая от вершины.