Дано:
Длина катетов: AC = 6 мм, BC = 8 мм
Расстояние KC: 12 мм
Найти:
Длину отрезка KD
Решение:
Поскольку точка D делит гипотенузу AB пополам, то AD = DB.
Используя известные стороны прямоугольного треугольника ABC, найдем длину гипотенузы AB по теореме Пифагора:
AB = √(AC^2 + BC^2) = √(6^2 + 8^2) = √(36 + 64) = √100 = 10 мм
Теперь можем найти длину отрезка KD. Треугольник KDC является подобным треугольнику ABC (по признаку углов), и мы знаем соотношение сторон:
KD / AC = DC / BC
Подставляем известные значения:
KD / 6 = 5 / 8
Решаем уравнение:
KD = 6 * 5 / 8 = 3.75 мм
Ответ:
Длина отрезка KD равна 3.75 мм.