Прямая PQ параллельна плоскости α. От точек (P) и (Q) к плоскости проведены прямые PP1⊥α и QQ1⊥α. Известно, что PQ=PP1=11 см.

Прямая PQ параллельна плоскости α.
От точек (P) и (Q) к плоскости проведены прямые PP1⊥α и QQ1⊥α. Известно, что PQ=PP1=11 см.
Определи вид четырёхугольника PP1Q1Q и рассчитай его периметр.
от

1 Ответ

Дано:
Прямая PQ параллельна плоскости α
PP1 ⊥ α, QQ1 ⊥ α
PQ = PP1 = 11 см

Найти:
Вид четырёхугольника PP1Q1Q и его периметр

Решение:
Так как прямая PQ параллельна плоскости α, отрезки PP1 и QQ1 будут перпендикулярны к плоскости α.

Из условия известно, что PQ = PP1 = 11 см.

Четырёхугольник PP1Q1Q будет параллелограммом, так как противоположные стороны параллельны и равны (PQ = Q1Q и PP1 = Q1Q).

По свойствам параллелограмма, стороны PP1 и QQ1 также равны между собой.

Теперь найдем периметр четырёхугольника PP1Q1Q:
Периметр = PQ + P1Q1 + PP1 + QQ1
Периметр = 11 + 11 + 11 + 11
Периметр = 44 см

Ответ:
Вид четырёхугольника PP1Q1Q: параллелограмм
Периметр четырёхугольника PP1Q1Q: 44 см
от

Похожие вопросы