Дано:
Сторона основания правильной шестиугольной призмы a = 6 см
Высота призмы h = 9 см
Найти:
Площадь большего диагонального сечения призмы
Решение:
Большее диагональное сечение правильной шестиугольной призмы - это правильный шестиугольник, вписанный в окружность радиусом, равным высоте призмы.
1. Найдем радиус вписанной окружности (высоту призмы): r = h = 9 см
2. Радиус описанной окружности правильного шестиугольника: R = a = 6 см
3. Площадь большего диагонального сечения можно найти по формуле s = (3√3/2) * R^2 = (3√3/2) * 6^2 = 27√3 см²
Ответ:
Площадь большего диагонального сечения правильной шестиугольной призмы составляет 27√3 см².