Question

Муравей начинает путешествие по поверхности куба от вершины (A) и возвращается обратно в вершину (A).
Дорога состоит из отрезков. Конечные точки отрезков на рёбрах расположены так, что DX:XD1=1:2;CY:YC1=2:1.  
Определи длину дороги муравья с точностью до сотых, если ребро куба равно 16 см.

Answer 1

Дано:  
Ребро куба a = 16 см  
DX : XD1 = 1 : 2  
CY : YC1 = 2 : 1  

Найти:  
Длину дороги муравья  

Решение:  
Обозначим вершину куба, в которой находится муравей, как A. Также обозначим точки D и D1 на ребре AD, а точки C и C1 на ребре AC.  
Из условия известно, что отношение расположения точек DX : XD1 = 1 : 2, т.е. суммарная длина отрезков DX и XD1 равна 3 частям, где каждая часть равна 1/3 длины ребра куба. Аналогично для отрезков CY и YC1.  
Таким образом, длина пути муравья составляет 3 * a = 3 * 16 = 48 см.  

Ответ:  
Длина дороги муравья равна 48 см.