Дано:
Радиус круга (r) = 9 см
Центральный угол круга (θ) = 90°
Найти:
1. Площадь меньшего сектора
2. Площадь треугольника EOF
3. Площадь меньшего сегмента
Решение:
1. Площадь меньшего сектора вычисляется по формуле:
S(сектора) = (θ/360) * π * r^2 = (90/360) * 3.14 * 9^2 = 63.585 см²
2. Треугольник EOF является прямоугольным, так как центральный угол равен 90°. Площадь треугольника найдем по формуле для прямоугольного треугольника:
S(треугольника) = (1/2) * основание * высота = (1/2) * 9 * 9 = 40.5 см²
3. Площадь меньшего сегмента можно найти вычитая площадь треугольника из площади сектора:
S(сегмента) = S(сектора) - S(треугольника) = 63.585 - 40.5 = 23.085 см²
Ответ:
1. Площадь меньшего сектора: 63.585 кв. см
2. Площадь треугольника EOF: 40.5 кв. см
3. Площадь меньшего сегмента: 23.085 кв. см