Дано:
Сторона правильного шестиугольника (a) = 16 см
Найти:
Площадь круга, ограниченного описанной окружностью
Решение:
Вокруг правильного шестиугольника описана окружность, радиус которой равен радиусу вписанной окружности правильного шестиугольника. Радиус описанной окружности шестиугольника равен длине его стороны, делённой на √3.
r = a / √3 = 16 / √3 ≈ 9.24 см
Площадь круга вычисляется по формуле:
S = π * r^2
S = 3.14 * 9.24^2 ≈ 268.15 см²
Ответ:
Площадь круга, ограниченного описанной окружностью вокруг правильного шестиугольника, приблизительно равна 268.15 см²