дано:
а) Длина окружности C = π.
б) Длина окружности C = 10√π.
в) Длина окружности C = 62,83.
найти:
Площадь круга, ограниченного окружностью.
решение:
1. Формула для длины окружности:
C = 2πR, где R — радиус круга.
2. Площадь круга:
S = πR².
3. Связь между длиной окружности и радиусом:
R = C / (2π).
4. Подставим R в формулу для площади:
S = π(C / (2π))² = π(C² / (4π²)) = C² / (4π).
а) Для C = π:
S = π² / (4π) = π / 4.
б) Для C = 10√π:
S = (10√π)² / (4π) = 100π / (4π) = 25.
в) Для C = 62,83:
S = (62,83)² / (4π).
Сначала найдем (62,83)²:
(62,83)² ≈ 3945,7089.
Затем S ≈ 3945,7089 / (4 * 3,14) ≈ 3945,7089 / 12,56 ≈ 314,16.
ответ:
а) Площадь круга: π / 4.
б) Площадь круга: 25.
в) Площадь круга: примерно 314,16.