Дано:
Радиус описанной окружности треугольника (r) = 8
Найти:
сторону и площадь равностороннего треугольника
Решение:
Для равностороннего треугольника радиус описанной окружности связан с длиной стороны следующим образом:
r = a / (√3), где а - длина стороны
Выразим сторону треугольника a:
a = r * √3 = 8 * √3 ≈ 13.86
Теперь найдем площадь равностороннего треугольника, используя формулу:
S = (a^2 * √3) / 4
S = (13.86^2 * √3) / 4 ≈ 84.87 кв.ед.
Ответ:
Сторона равностороннего треугольника примерно равна 13.86, площадь треугольника примерно равна 84.87 квадратных единиц.