Дано:
Диаметр AB = 19 см
Угол между хордой AC и диаметром AB = 21°
Найти:
Приблизительную длину хорды AC
Решение:
Так как угол между хордой и диаметром равен 21°, то это означает, что хорда делит окружность на две равные дуги. Зная, что центральный угол, соответствующий хорде, в два раза больше угла на хорде (по теореме про углы, опирающиеся на одной дуге), получаем, что центральный угол равен 42°.
Затем, используя свойства окружности, мы можем вычислить длину хорды по формуле:
AC = 2 * r * sin(α),
где r - радиус окружности, α - половина угла в центре, образованного хордой.
Радиус окружности равен половине диаметра:
r = AB / 2 = 19 / 2 = 9.5 см.
Половина угла в центре:
α = 42° / 2 = 21°.
Теперь рассчитаем длину хорды:
AC = 2 * 9.5 * sin(21°) ≈ 7.1 см.
Ответ:
Приблизительная длина хорды AC окружности равна примерно 7.1 см.