Дано:
Вершина A(2; 2)
Вершина B(7; 5)
Вершина C(5; 11)
Найти:
Периметр треугольника ABC
Решение:
Для вычисления периметра треугольника, нам необходимо найти длины его сторон. Используя координаты вершин, мы можем воспользоваться формулой для расстояния между двумя точками в декартовой системе координат:
AB = √((x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2),
BC = √((x_C - x_B)^2 + (y_C - y_B)^2),
CA = √((x_A - x_C)^2 + (y_A - y_C)^2).
AB = √((7 - 2)^2 + (5 - 2)^2) = √(25 + 9) = √34,
BC = √((5 - 7)^2 + (11 - 5)^2) = √4 + 36 = √40,
CA = √((2 - 5)^2 + (2 - 11)^2) = √9 + 81 = √90.
Теперь найдем периметр треугольника:
Периметр ABC = AB + BC + CA = √34 + √40 + √90 ≈ 18.43
Ответ:
Периметр треугольника ABC ≈ 18.43.