Даны точки A8;8 и B8;18. Найди координаты точек (C) и (D), если известно, что точка (B) — середина отрезка (AC), а точка (D)

Даны точки A8;8 и B8;18.
Найди координаты точек (C) и (D), если известно, что точка (B) — середина отрезка (AC), а точка (D) — середина отрезка (BC).
от

1 Ответ

Дано:  
A(8; 8)  
B(8; 18)  

Найти:  
Координаты точек C и D, если B - середина отрезка AC, а D - середина отрезка BC  

Решение:  
Так как B - середина отрезка AC, то координаты точки C будут симметричны относительно B и A:
C(x_C, y_C).  
Используя формулу для нахождения середины отрезка, получаем:
x_C = 2 * x_B - x_A = 2 * 8 - 8 = 16 - 8 = 8,
y_C = 2 * y_B - y_A = 2 * 18 - 8 = 36 - 8 = 28.

Теперь найдем координаты точки D, которая является серединой отрезка BC:
D(x_D, y_D).  
Используя формулу для нахождения середины отрезка, получаем:
x_D = (x_B + x_C) / 2 = (8 + 8) / 2 = 16 / 2 = 8,
y_D = (y_B + y_C) / 2 = (18 + 28) / 2 = 46 / 2 = 23.

Итак, координаты точки C: C(8, 28), и точки D: D(8, 23).

Ответ:  
Координаты точки C: (8, 28), координаты точки D: (8, 23).
от

Похожие вопросы