Question

В равнобедренную трапецию вписана окружность. Вычисли боковую сторону трапеции (AB) и радиус окружности, вписанной в трапецию, если её основания равны 10 и 20.

Answer 1

Дано:  
Основания трапеции: 10 и 20

Найти:  
Боковую сторону трапеции (AB) и радиус вписанной окружности

Решение:  
1. Боковая сторона трапеции (AB) является средней линией, которая равна полусумме оснований трапеции.

Боковая сторона трапеции (AB) = (10 + 20) / 2  
Боковая сторона трапеции (AB) = 30 / 2  
Боковая сторона трапеции (AB) = 15

2. Радиус вписанной окружности можно найти по формуле:  
Радиус = (полупериметр - основания) / 2, где полупериметр равен средней линии (боковой стороне).

Радиус = (15 - 10) / 2 = 5 / 2 = 2.5

Ответ:  
Боковая сторона трапеции (AB) = 15  
Радиус вписанной окружности ≈ 2.5