Дано:
∠ MLK = 60°
MO = 4,6 дм
Найти:
Сторону и тупой угол ромба
Решение:
1. Так как в ромбе все стороны равны, то MO - радиус описанной окружности вокруг ромба, а диагональ ромба равна двум радиусам.
2. Сторона ромба (LK) равна диаметру окружности, касающейся вершин ромба.
3. Диагональ ромба равна 2 * MO = 2 * 4,6 = 9,2 дм.
4. Так как диагональ ромба делит его на два равнобедренных треугольника, где ∠MLK = 60°, то каждый угол ромба будет равен 180° - 2 * 60° = 60°.
Ответ:
Сторона ромба LK = 9,2 дм
Тупой угол ромба ≈ 120°