Около трапеции описана окружность. Вычисли остальные углы трапеции, если угол F= 36°.
от

1 Ответ

Дано:
∠F = 36°

Найти:
Остальные углы трапеции

Решение:
1. В описанной около трапеции окружности дополнительные углы, образуемые диагоналями, равны 180° минус центральный угол, опирающийся на дуги, которые эти углы образуют.
2. Учитывая, что центральный угол для дуги F равен 2 * ∠F, мы можем найти остальные углы трапеции.

3. ∠E = 180° - 2 * 36° = 108°
4. Так как противоположные углы в трапеции равны, то ∠D = ∠B = 36°

Ответ:
∠D = ∠B = 36°
∠E = 108°
от