Question

В прямоугольном треугольнике CA = 15 см, CB = 36 см, AB = 39 см.
Найди синус угла A и площадь треугольника ABC.

Answer 1

Дано:  
CA = 15 см  
CB = 36 см  
AB = 39 см  

Найти:  
sin угла A и площадь треугольника ABC  

Решение:  
1. Найдем sin угла A:
   Используем соотношение sin(A) = противолежащий катет / гипотенуза
   sin(A) = CA / AB
   sin(A) = 15 / 39

2. Вычислим sin(A):
   sin(A) ≈ 0.3846

3. Найдем площадь треугольника ABC по формуле Герона:
   Полупериметр p = (CA + CB + AB) / 2
   p = (15 + 36 + 39) / 2
   p = 45

   S = √(p * (p - CA) * (p - CB) * (p - AB))
   S = √(45 * (45 - 15) * (45 - 36) * (45 - 39))
   S = √(45 * 30 * 9 * 6)
   S = √(72900)
   S = 270 см²

Ответ:  
sin угла A ≈ 0.3846  
Площадь треугольника ABC = 270 см²