Question

Диагональ BD прямоугольника ABCD со стороной BC образует угол в 30°.
Вычисли сторону CD, если диагональ BD равна 24 см.

Answer 1

Дано:  
∠DBC = 30°  
BD = 24 см  

Найти:  
CD  

Решение:  
1. Рассмотрим прямоугольный треугольник BCD:
   Так как ∠DBC = 30°, то ∠BCD = 60° (сумма углов треугольника равна 180°).
2. Найдем сторону CD по тригонометрическому соотношению:
   В прямоугольном треугольнике tg(∠BCD) = CD / BC
   tg(60°) = CD / BC
   √3 = CD / BC
   CD = BC * √3

3. Выразим BC через диагональ BD, используя прямоугольный треугольник BCD:
   BC = BD / 2
   BC = 24 / 2
   BC = 12 см

4. Найдем сторону CD:
   CD = 12 * √3
   CD ≈ 20.78 см

Ответ:  
CD ≈ 20.78 см