Дано:
Один катет прямоугольного треугольника a = 6 м
Сумма гипотенузы и второго катета b + c = 18 м
Найти:
Гипотенузу
Решение:
В прямоугольном треугольнике справедлива теорема Пифагора:
a² + b² = c², где a и b - катеты, c - гипотенуза.
По условию известно, что a = 6 м. Также дано, что b + c = 18 м.
Можно представить это следующим образом:
c = 18 - b
Подставляем известные значения в теорему Пифагора:
6² + b² = (18 - b)²
36 + b² = 324 - 36b + b²
36b = 288
b = 8
Теперь найдем длину гипотенузы, используя уравнение b + c = 18:
8 + c = 18
c = 10
Ответ:
Гипотенуза треугольника равна 10 м.