Дана прямоугольная трапеция, меньшее основание которой равно 4 см. Меньшая боковая сторона равна 10 см, а большая боковая сторона образует с основанием угол 45°.
Найди площадь трапеции.
от

1 Ответ

Дано:  
Меньшее основание трапеции a = 4 см  
Меньшая боковая сторона c = 10 см  
Угол между большей основой и боковой стороной 45°  

Найти:  
Площадь трапеции  

Решение:  
Для нахождения площади трапеции, можно воспользоваться формулой:  
S = 0.5 * (a + b) * h, где a и b - основания трапеции, h - высота

Так как большая боковая сторона образует угол 45° с основанием, то данная боковая сторона равна высоте трапеции.

Теперь найдем большее основание трапеции, используя тригонометрические соотношения:
b = a + 2c * tan(45°)

Подставим известные значения и рассчитаем большее основание:
b = 4 + 2*10 * tan(45°)
b = 4 + 20 * 1
b = 24

Теперь рассчитаем площадь трапеции:
S = 0.5 * (4 + 24) * 10
S = 0.5 * 28 * 10
S = 140 кв.см

Ответ:  
Площадь прямоугольной трапеции равна 140 кв.см
от