Дано:
Меньшее основание трапеции a = 4 см
Меньшая боковая сторона c = 10 см
Угол между большей основой и боковой стороной 45°
Найти:
Площадь трапеции
Решение:
Для нахождения площади трапеции, можно воспользоваться формулой:
S = 0.5 * (a + b) * h, где a и b - основания трапеции, h - высота
Так как большая боковая сторона образует угол 45° с основанием, то данная боковая сторона равна высоте трапеции.
Теперь найдем большее основание трапеции, используя тригонометрические соотношения:
b = a + 2c * tan(45°)
Подставим известные значения и рассчитаем большее основание:
b = 4 + 2*10 * tan(45°)
b = 4 + 20 * 1
b = 24
Теперь рассчитаем площадь трапеции:
S = 0.5 * (4 + 24) * 10
S = 0.5 * 28 * 10
S = 140 кв.см
Ответ:
Площадь прямоугольной трапеции равна 140 кв.см