Вектор - это геометрическая фигура, поэтому векторы можно сравнивать или производить над ними геометрические преобразования. Производить вычисления, то есть арифметические действия, можно только над числовыми величинами -скалярами.
Существует несколько математических характеристик вектора. Во-первых, это его координаты (в физике их называют проекциями вектора на координатные оси):
АВ(х1 - x2; у1 - y1), где A(x1; y1i) - начало вектора, В(х2; у2) - конец вектора, во-вторых - это его длина (модуль): |АВ|=(х2-х1)^2 + (у2-у1)^2.