Дано:
Скорость течения реки (V_т) = 1 м/с
Расстояние до источника против течения (d_против) = 4,8 км
Найти:
Скорость моторной лодки (V_л)
Общее время плавания (t_общ)
Решение:
Пусть V_л - скорость моторной лодки относительно воды. Тогда скорость лодки по течению будет равна разности скорости лодки и скорости течения, а против течения - сумме скорости лодки и скорости течения. Пусть общее время движения лодки в одну сторону будет 4x, а в другую - 3x.
Тогда:
V_л - V_т = d_против / (4x)
V_л + V_т = d_против / (3x)
Решая систему уравнений, найдем скорость моторной лодки и общее время плавания:
V_л = (d_против / (4x) + d_против / (3x)) / 2 = (4,8 / (4*4) + 4,8 / (3*3)) / 2 = (0,3 + 0,533) / 2 = 0,416 м/с
x = 0,12 часа
t_общ = 7x = 0,84 часа
Ответ:
Скорость моторной лодки составляет 0,416 м/с, общее время её плавания - 0,84 часа.