Дано:
Уравнение скорости (v) = 4 + 2t
Найти:
Перемещение объекта за 5 с и его скорость в момент t = 5 с
Решение:
Для определения перемещения нужно найти уравнение зависимости координаты от времени. Для этого возьмем первообразную от уравнения скорости:
s = ∫v dt = ∫(4 + 2t) dt = 4t + t^2
Теперь можем найти перемещение за 5 с:
s(5) = 4*5 + 5^2 = 20 + 25 = 45 м
Для нахождения скорости в момент времени t = 5 с подставим это значение в уравнение скорости:
v(5) = 4 + 2*5 = 14 м/с
Ответ:
Объект совершит перемещение 45 м за 5 с, а его скорость в момент t = 5 с будет равна 14 м/с.