Дано:
Уравнения движения: x = 10 - 5t и x = 3t + 2t^2
Найти:
Время и место встречи тел
Решение:
Чтобы найти время и место встречи, приравняем уравнения движения друг к другу и решим полученное уравнение для t:
10 - 5t = 3t + 2t^2
2t^2 + 8t - 10 = 0
Решив квадратное уравнение, найдем значение t.
D = 8^2 - 4*2*(-10) = 64 + 80 = 144
t = (-8 ± √144) / (2*2)
t = (-8 ± 12) / 4
t1 = 1 момент времени
t2 = -5/2 отрицательное время, не подходит
Теперь найдем место встречи, подставив найденное значение t обратно в уравнение движения:
x = 10 - 5*1 = 5 м
Ответ:
Тела встретятся через 1 секунду на расстоянии 5 м от начальной точки.