Движение двух тел вдоль прямой задано уравнениями x1 = 8 + 5t и х2 = 5t + 2t^2. Определите время и место их встречи графическим способом.
от

1 Ответ

Дано:  
Уравнение движения первого тела: x_1 = 8 + 5t  
Уравнение движения второго тела: x_2 = 5t + 2t^2  

Найти:  
Время и место встречи двух тел  

Решение:  
Для определения времени и места встречи двух тел необходимо приравнять их координаты и решить уравнение:  
8 + 5t = 5t + 2t^2  
2t^2 - 5t + 8 = 0  

Дискриминант этого квадратного уравнения равен D = (-5)^2 - 4*2*8 = 25 - 64 = -39. Поскольку дискриминант отрицательный, у уравнения нет корней в действительных числах, значит, тела никогда не встретятся на прямой.

Ответ:  
Тела не встретятся на прямой.
от