Дано:
Начальная скорость первого мяча (v1) = 9 м/с
Начальная высота, с которой бросили второй мяч (h2) = 6 м
Найти:
Высоту, на которой встретятся мячи
Решение:
Для первого мяча, брошенного вертикально вверх, используем уравнение движения свободного падения: h1(t) = v1t - 0.5gt^2, где g - ускорение свободного падения (принимаем за 9.8 м/с²).
Для второго мяча, брошенного из начальной высоты, используем аналогичное уравнение движения: h2(t) = h2 - 0.5gt^2.
Найдем время t, через которое мячи встретятся, приравняв выражения h1(t) и h2(t):
v1t - 0.5gt^2 = h2 - 0.5gt^2.
Отбросив одинаковые слагаемые, получаем:
v1t = h2.
Решая уравнение для времени t, найдем:
t = h2 / v1 = 6 / 9 = 2/3 с.
Подставив значение времени t обратно в уравнение для высоты каждого мяча, найдем высоту встречи:
h1(2/3) = 9*(2/3) - 0.5*9.8*(2/3)^2,
h1(2/3) ≈ 6.67 м.
Ответ:
Мячи встретятся на высоте около 6.67 метров.