Определите, во сколько раз путь, пройденный свободно падающим телом за 8-ю секунду, больше пути, пройденного телом за 6-ю секунду. Начальная скорость тела равна нулю.
от

1 Ответ

Дано:  
Время, за которое тело пройдет путь за 8 секунд (t1) = 8 с  
Время, за которое тело пройдет путь за 6 секунд (t2) = 6 с  

Начальная скорость тела (v0) = 0  

Найти:  
Во сколько раз путь, пройденный телом за 8-ю секунду, больше пути, пройденного телом за 6-ю секунду  

Решение:  
Для свободно падающего тела используем уравнение пути: s = 0.5 * g * t^2, где  
s - пройденный путь,  
g - ускорение свободного падения (~9.8 м/с²),  
t - время движения.  

Путь, пройденный телом за 8 секунд:  
s1 = 0.5 * g * t1^2  

Путь, пройденный телом за 6 секунд:  
s2 = 0.5 * g * t2^2  

Отношение пути за 8 секунд к пути за 6 секунд:  
s1 / s2 = (0.5 * g * t1^2) / (0.5 * g * t2^2) = t1^2 / t2^2 = (8^2) / (6^2) = 64 / 36 = 16 / 9  

Ответ:  
Путь, пройденный свободно падающим телом за 8-ю секунду, больше пути, пройденного им за 6-ю секунду, в 16 / 9 раза.
от