Дано:
Высота бросания (h) = 2 м
Угол бросания (θ) = 30°
Дальность полета (d) = 40 м
Найти:
Время полета камня
Решение:
Время полета камня можно найти, используя горизонтальную составляющую скорости. Горизонтальная составляющая скорости остается постоянной на протяжении полета.
Горизонтальная составляющая начальной скорости равна V0*cos(θ), где V0 - начальная скорость, θ - угол бросания.
Используем формулу для горизонтальной составляющей дальности полета, чтобы найти время полета:
d = V0*cos(θ)*t,
где t - время полета.
Разрешаем уравнение относительно времени полета t:
t = d / (V0*cos(θ)).
Так как у нас нет информации о начальной скорости, мы можем воспользоваться тем фактом, что вертикальная составляющая скорости при вертикальном подъеме достигает нуля. Таким образом, мы можем использовать уравнение для максимальной высоты подъема:
h_max = (V0^2 * sin^2(θ)) / (2*g),
где h_max - максимальная высота подъема, g - ускорение свободного падения.
Подставим известные значения:
2 = (V0^2 * (sin(30°))^2) / (2*9.8),
2 = (V0^2 * (1/4)) / 19.6,
V0^2 = 2 * 19.6,
V0 ≈ √(39.2),
V0 ≈ 6.26 м/с.
Теперь подставим значение начальной скорости обратно в формулу для времени полета:
t = 40 / (6.26 * cos(30°)),
t = 40 / (6.26 * (√3 / 2)),
t = 40 / (3.13 * √3),
t ≈ 7.28 с.
Ответ:
Время полета камня составляет примерно 7.28 с.