Дано:
Горизонтальная скорость шара (Vx) = 1.6 м/с
Ширина и высота ступеньки (d) = 0.2 м
Найти:
На какую по счету ступеньку шар ударится в первый раз
Решение:
Вертикальное движение шара под воздействием силы тяжести можно описать уравнением положения:
y(t) = V0 * t - (1/2) * g * t^2,
где y(t) - высота, на которой находится шар через время t, V0 - вертикальная начальная скорость, g - ускорение свободного падения.
Сначала найдем время, за которое шар пройдет высоту одной ступеньки:
t_step = d / V0.
Затем определяем, на какую ступеньку ударится шар в первый раз:
n = y(t_step) / d + 1,
где n - номер ступеньки.
Подставляем известные значения:
t_step = 0.2 / 1.6 = 0.125 с,
y(t_step) = 1.6 * 0.125 - 0.5 * 9.81 * 0.125^2 ≈ 0.1 м,
n = 0.1 / 0.2 + 1 = 1.5.
Ответ:
Шар ударится на 2-ю ступеньку после той, на которой он находился в момент скатывания.