Дано:
Длина минутной стрелки (l) = 9 мм = 0.009 м
Найти:
Скорость перемещения конца стрелки по циферблату
Решение:
Скорость перемещения конца стрелки по циферблату определяется как производная от длины стрелки по времени. Для минутной стрелки:
v = dl / dt.
Так как минутная стрелка поворачивается на 360 градусов за 60 минут, то угловая скорость ω равна:
ω = 2 * π / T,
где T - период вращения стрелки.
Для минутной стрелки период T = 60 мин = 3600 секунд.
Учитывая, что l = r * φ, где r - радиус циферблата, а φ - угол поворота стрелки, можем записать:
v = dr / dt * ω.
Учитывая, что dr / dt = 0 (т.к. радиус циферблата не изменяется), получаем:
v = 0.009 м * 2 * π / 3600 с ≈ 1.57 * 10^-5 м/с.
Ответ:
Скорость перемещения конца минутной стрелки по циферблату составляет около 1.57 * 10^-5 м/с.