Две серебряные монеты имеют массы, различающиеся в 4 раза, а диаметры — в 2 раза. Какая из монет толще и во сколько раз?
от

1 Ответ

Дано:  
Масса первой монеты m_1,  
Масса второй монеты m_2 = 4 * m_1,  
Диаметр первой монеты D_1,  
Диаметр второй монеты D_2 = 2 * D_1.

Найти:  
Во сколько раз одна монета толще другой.

Решение:  
Так как масса монеты пропорциональна её объему (и, следовательно, кубу диаметра), а толщина монеты пропорциональна её объему, то можно утверждать, что отношение толщин монет равно кубическому корню из отношения их масс:
ответ = ∛(m_2 / m_1) = ∛(4) = 1.587.

Ответ:  
Вторая монета толще первой в приблизительно 1.587 раз.
от