Question

На рисунке схематично изображён профиль кузова хоппера — железнодорожного вагона, служащего для перевозки сыпучих грузов. Длина и высота вагона обозначены на рисунке, а ширина везде одинакова и равна 3 м. В такой вагон засыпали 28 т зерна. Найдите высоту уровня зерна в вагоне. Сколько ещё тонн зерна поместится в вагон, если во время движения вагон должен быть закрыт сверху? 1м3 зерна, засыпанного в вагон, имеет массу 800 кг.

Answer 1

Дано:  
Масса зерна, засыпанного в вагон m = 28000 кг,  
Масса 1 м³ зерна M_зерна = 800 кг.

Найти:  
1. Высоту уровня зерна в вагоне.
2. Количество дополнительных тонн зерна, которые поместятся в вагоне при закрытии сверху.

Решение:  
1. Найдем объем зерна, засыпанного в вагон:
V = m / M_зерна = 28000 кг / 800 кг/м³ = 35 м³.

2. Размер одной клеточки на рисунке:
V_клетка = 0.7 м * 0.7 м * 3 м = 1.47 м³.

3. Количество клеток, занимаемых зерном:
Количество клеток = V / V_клетка ≈ 35 м³ / 1.47 м³ ≈ 24 клетки.

4. Высота уровня зерна в вагоне:
Высота = количество клеток * размер клетки = 24 клетки * 0.7 м = 16.8 м.

5. Оставшееся пространство для дополнительного засыпания "под крышку":
Дополнительное зерно = 12 клеток * 1.47 м³ * 800 кг/м³ ≈ 14 тонн.

Ответ:  
1. Высота уровня зерна в вагоне равна 2.1 м.
2. В вагоне еще может поместиться около 14 тонн зерна при закрытии сверху.