Question

Три одинаковых цилиндрических сосуда, частично заполненные водой, соединены снизу трубками (см, рис.). Площадь поперечного сечения каждого сосуда S = 10 см2. В правый и левый сосуды помещены льдинки, которые удерживают в равновесии за нити, прикладывая к ним вертикально направленные силы F = 1 Н и 2F.
Льдинки начинают таять. В течение всего процесса таяния их продолжают удерживать в равновесии. На сколько изменится уровень воды в среднем сосуде после того, как обе льдинки растают? Повысится он или понизится? Плотность воды р = 1000 кг/ма. Ускорение свободного падения принять равным g = 10 м/с2.

Answer 1

Дано:  
Площадь поперечного сечения каждого сосуда: S = 10 см^2 = 0,001 м^2  
Сила F для левого сосуда: 1 Н  
Сила 2F для правого сосуда: 2 Н  
Плотность воды: ρ = 1000 кг/м^3  
Ускорение свободного падения: g = 10 м/с^2  

Метод решения:  
Из условия равновесия следует, что силы натяжения нитей для льдинок должны уравновешивать их вес. Далее, при таянии льдинок и уменьшении их объема, вода заполняет это пространство, и уровень воды изменится.

Формула для нахождения изменения уровня воды:
Δh = (F_2 - F_1) / (ρgS)  

Подставляем известные значения и рассчитываем:
Δh = (2Н - 1Н) / (1000 кг/м^3 * 10 м/с^2 * 0,001 м^2) = 0,1 м  

Ответ:  
Уровень воды в среднем сосуде повысится на 0,1 м.