Саранча массой 3 г прыгает, отталкиваясь лапками от земли. При этом она давит на землю под углом 60° со средней силой 0,5 Н. За время ускорения тело саранчи проходит расстояние 4 см. Определите ускорение саранчи и её «взлётную» скорость.
от

1 Ответ

Дано:  
Масса саранчи: m = 0.003 кг  
Сила, действующая под углом 60°: F = 0.5 Н  
Расстояние: s = 4 см = 0.04 м  

Решение:  
Разложим силу на составляющие, параллельную и перпендикулярную направлению движения:
F_параллельная = F * sin(θ) = 0.5 Н * sin(60°) ≈ 0.433 Н  
F_перпендикулярная = F * cos(θ) = 0.5 Н * cos(60°) = 0.25 Н  

Ускорение саранчи можно рассчитать по второму закону Ньютона:
a = F_параллельная / m = 0.433 Н / 0.003 кг ≈ 144.33 м/с²  

Затем найдем "взлетную" скорость, используя уравнение равноускоренного движения:
v^2 = u^2 + 2as
где v - "взлетная" скорость, u - начальная скорость (равна 0), s - путь, a - ускорение.

Выразим "взлетную" скорость:
v = sqrt(2as)
v = sqrt(2 * 144.33 м/с² * 0.04 м) ≈ 3.81 м/с

Ответ:  
Ускорение саранчи составляет примерно 144.33 м/с², её "взлетная" скорость составляет около 3.81 м/с.
от