Два бруска массами m1 = 5 кг и m2 = 7 кг, скреплённые нитью, находятся на гладком горизонтальном столе, К брускам приложены горизонтальные силы  F = 10Н и F2 — 28 Н, направленные в противоположные стороны. Найдите ускорение системы и силу натяжения нити. Коэффициент трения брусков о стол равен 0,1.
от

1 Ответ

Дано:  
Масса первого бруска: m1 = 5 кг  
Масса второго бруска: m2 = 7 кг  
Сила, действующая на первый брусок: F1 = 10 Н  
Сила, действующая на второй брусок: F2 = 28 Н  
Коэффициент трения: μ = 0.1  

Решение:  
Для начала найдем разность сил, действующих на систему:
ΣF = F2 - F1,
ΣF = 28 - 10,
ΣF = 18 Н.

Теперь определим ускорение системы:
a = ΣF / (m1 + m2),
a = 18 / (5 + 7),
a = 18 / 12,
a = 1.5 м/с².

Далее найдем силу трения, действующую на каждый брусок:
Fтр = μ * N,
где N - нормальная реакция.

Нормальная реакция равна сумме внешних сил по вертикали:
N = m1 * g + m2 * g,
N = 5 * 9.81 + 7 * 9.81,
N ≈ 117 Н.

Сила трения для обоих брусков будет одинакова и равна:
Fтр = μ * N,
Fтр = 0.1 * 117,
Fтр = 11.7 Н.

Наконец, сила натяжения нити равна:
T = m2 * a + F2 + Fтр,
T = 7 * 1.5 + 28 + 11.7,
T = 10.5 + 28 + 11.7,
T ≈ 50.2 Н.

Ответ:  
Ускорение системы составляет 1.5 м/c², а сила натяжения нити равна примерно 50.2 Н.
от