Через блок перекинута невесомая нерастяжимая нить, к одному концу которой подвешен груз массой 30 г. Другой конец нити соединён с невесомой пружиной, к концу которой прикреплено тело массой 50 г. При движении грузов длина пружины равна 17,5 см. Чему равна длина пружины в нерастянутом состоянии, если под действием силы 1 Н она удлиняется на 20 см?
от

1 Ответ

Дано:  
Масса груза: m1 = 30 г = 0.03 кг  
Масса тела: m2 = 50 г = 0.05 кг  
Изменение длины пружины при действии силы: Δl = 20 см = 0.2 м  
Длина пружины при движении грузов: l = 17.5 см = 0.175 м  

Решение:  
Сначала найдем силу, действующую на систему:
F = m1 * g,
где g - ускорение свободного падения.

Подставим значения и рассчитаем силу:
F = 0.03 * 9.81,
F ≈ 0.294 Н.

Теперь определим жесткость пружины по закону Гука:
k = F / Δl,
где k - жесткость пружины.

Подставим значение силы и изменения длины пружины, чтобы найти жесткость:
k = 0.294 / 0.2,
k = 1.47 Н/м.

Наконец, найдем нерастянутую длину пружины, используя формулу для закона Гука:
k = F / Δl,
где l0 - нерастянутая длина пружины.

Решим уравнение относительно l0:
l0 = Δl * (F / k),
l0 = 0.2 * (0.294 / 1.47),
l0 = 0.04 м = 4 см.

Ответ:  
Нерастянутая длина пружины составляет 4 см при заданных условиях.
от