На гладком горизонтальном столе находится механическая система, изображённая на рисунке. Массы тел 4 кг и 1 кг. Свободный конец нити тянут в горизонтальном направлении с ускорением 14 м/с2 (см. рис.). Найдите силу натяжения нити. Блок невесом, нить невесома и нерастяжима, трения в оси блока нет, ускорение свободного падения равно 10 м/с3.
от

1 Ответ

Дано:  
Масса тела 1: m1 = 4 кг  
Масса тела 2: m2 = 1 кг  
Ускорение: a = 14 м/с²  
Ускорение свободного падения: g = 10 м/с²  

Решение:  
Сначала найдем силу, действующую на систему в целом. Известно, что для массы m1:
F1 - T = m1 * a,
где F1 - сила, действующая на массу m1, T - сила натяжения нити.

Также для массы m2:
T - m2 * g = m2 * a.

Сложим два уравнения:
F1 - m2 * g = (m1 + m2) * a,
T - m2 * g = (m1 + m2) * a,
T = (m1 + m2) * a + m2 * g.

Подставим значения и рассчитаем силу натяжения нити:
T = (4 + 1) * 14 + 1 * 10,
T = 70 + 10,
T = 80 Н.

Ответ:  
Сила натяжения нити равна 80 Н.
от