Дано:
Частота вращения грузика: f = 0.5 об/с
Угол отклонения нити: θ = 45°
Решение:
Ускорение, с которым вращается грузик, может быть найдено через выражение:
a = ω² * r,
где a - ускорение, ω - угловая скорость, r - радиус окружности.
Угловую скорость можно выразить через частоту:
ω = 2πf.
Радиус окружности можно найти через геометрические соображения:
r = h * sin(θ),
где h - расстояние от точки подвеса до плоскости вращения грузика.
Подставим значение угловой скорости и радиуса в уравнение для ускорения:
a = (2πf)² * h * sin(θ).
Теперь рассчитаем ускорение:
a = (2π * 0.5)² * h * sin(45°),
a = (π)² * h * √2,
a ≈ 9.87h.
Так как частота вращения и ускорение грузика связаны прямопропорционально, то ускорение грузика равно 9.87h.
Ответ:
Ускорение, с которым вращается грузик, равно 9.87h.