Дано:
Период обращения тела: T = 4 с
Угол отклонения нити: θ = 60°
Решение:
Ускорение вращения тела можно найти через формулу:
a = (2π/T)² * r,
где a - ускорение, T - период обращения, r - радиус окружности.
Радиус окружности можно найти через геометрические соображения:
r = l * sin(θ),
где l - длина нити.
Подставим значение периода обращения и угла отклонения нити в уравнения для ускорения и радиуса:
a = (2π/4)² * l * sin(60°),
a = (π/2)² * l * √3,
a = π² * l * √3 / 4.
Также, из уравнения для периода обращения маятника:
T = 2π√(l/g),
можно выразить длину нити:
l = g * T² / (4π²).
Подставим значение ускорения свободного падения и периода обращения в выражение для длины нити:
l = 9.81 * 4² / (4π²),
l = 39.24 / π² ≈ 3.96 м.
Теперь найдем ускорение вращения тела:
a = π² * 3.96 * √3 / 4,
a ≈ 11.55 м/с².
Ответ:
Ускорение вращения тела равно приблизительно 11.55 м/с², длина нити составляет примерно 3.96 м.