Question

Вокруг некоторой планеты, имеющей форму шара, по круговой орбите радиусом 4,7 Мкм со скоростью 10 000 м/с обращается спутник. Чему равна средняя плотность планеты, если её радиус равен 150 Мм?

Answer 1

Дано:  
Радиус орбиты спутника: R = 4.7 x 10^6 м  
Скорость спутника: v = 10000 м/c  
Радиус планеты: r = 150 x 10^6 м  

Найти:  
Средняя плотность планеты  

Решение:  
1. Рассчитаем массу планеты:
M = v^2 * R / G  

M = (10000 м/c)^2 * 4.7 x 10^6 м / (6.67430 x 10^-11 Н·м²/кг²)  

M ≈ 7.05 x 10^22 кг  

2. Найдем среднюю плотность планеты:
ρ = M / (4/3 * π * r^3)  

ρ ≈ 5300 кг/м³  

Ответ:  
Средняя плотность планеты равна примерно 5300 кг/м³.