Дано: высота сосуда h = 60 см = 0.6 м, давление на дно сосуда P = 5.2 кПа = 5200 Па, плотность воды ρ_вода ≈ 1000 кг/м³, плотность спирта ρ_спирт ≈ 800 кг/м³
Найти: отношение масс спирта и воды в сосуде
Решение:
Давление на дно сосуда вызвано столбом смеси воды и спирта высотой h. Мы можем использовать формулу для давления жидкости, чтобы найти отношение масс спирта и воды.
Из уравнения для давления на дно сосуда:
P = (ρ_вода * m_вода + ρ_спирт * m_спирт) * g / A
где A - площадь основания сосуда.
Разделим обе части уравнения на g/A:
P / gA = ρ_вода * h + ρ_спирт * h
Здесь gA - сила, действующая на дно сосуда.
Теперь найдем отношение масс спирта и воды:
m_спирт / m_вода = (ρ_вода / ρ_спирт) * (P / (P - ρ_вода * g * h))
Подставим известные значения и рассчитаем отношение масс:
m_спирт / m_вода = (1000 / 800) * (5200 / (5200 - 1000 * 9.8 * 0.6))
m_спирт / m_вода ≈ 1.47
Ответ: Отношение масс спирта и воды, находящихся в сосуде, составляет примерно 1.47