Два одинаковых сосуда соединены трубкой с краном. В левом сосуде — вода, в правом — спирт. Кран открывают, и жид кости начинают перемещаться. Какой жидкости и сколько следует добавить, чтобы их движение прекратилось? Начальные высоты столбов жидкостей 10 см.
от

1 Ответ

Дано:
- Начальная высота столбов жидкостей в обоих сосудах h = 10 см = 0.1 м

Найти: Какую и сколько жидкости следует добавить, чтобы прекратить движение жидкостей.

Решение:
Когда движение жидкостей прекращается, уровень жидкостей в обоих сосудах должен быть одинаковым. Для этого нужно выравнять давления в обоих сосудах, что можно сделать, добавив определенное количество одной из жидкостей.

Поскольку спирт имеет меньшую плотность, чем вода, нужно добавить спирта в левый сосуд так, чтобы давление в обоих сосудах стало одинаковым.

Можно использовать формулу для давления жидкости в сосуде:
P = ρgh

Где P - давление, ρ - плотность жидкости, g - ускорение свободного падения, h - высота столба жидкости.

Добавленный объем спирта можно найти по соотношению давлений:
P_вода = P_спирт
ρ_water * g * h_water = ρ_спирт * g * h_спирт

h_спирт = (ρ_water * h_water) / ρ_спирт
h_спирт = (1000 кг/м³ * 9.81 м/c² * 0.1 м) / 800 кг/м³
h_спирт ≈ 0.123 м = 12.3 см

Ответ: Чтобы прекратить движение жидкостей, следует добавить 12.3 см спирта в левый сосуд.
от